스핀과 2준위계 - Yangja Wiki

2준위계

2준위계는 에너지 상태 두 개를 골라 계산기저로 쓰는 물리계입니다. 소프트웨어에서는 이를 단순히 |0\rangle, |1\rangle로 부릅니다.

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|\psi\rangle = \alpha |0\rangle + \beta |1\rangle
$$

초전도 큐비트, 이온 트랩, 스핀 큐비트, 광자 큐비트는 구현 방식이 다르지만, 회로 모델에서는 모두 2차원 상태공간을 쓰는 큐비트로 추상화합니다.

스핀 1/2 계는 큐비트 직관을 얻기에 좋은 예입니다. 측정축을 z축으로 잡으면 두 결과를 |0\rangle, |1\rangle로 대응시킬 수 있습니다.

중요한 점은 큐비트가 고전 비트처럼 “0 또는 1 중 하나를 숨겨둔 것”이 아니라는 것입니다. 측정 전 상태는 여러 측정축에 대해 서로 다른 확률분포를 갖습니다.

회로의 X, H, Rz 같은 게이트는 실제 장비에서는 전자기 펄스, 레이저 펄스, 마이크로파 구동, 위상 프레임 변경 등으로 구현됩니다. 소프트웨어에서 게이트 하나를 썼다고 물리적으로 항상 같은 비용이 드는 것은 아닙니다.

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U(t)=e^{-iHt/\hbar}
$$

이 식은 해밀토니안 H가 시간 t 동안 상태를 유니터리하게 변화시킨다는 뜻입니다. 회로설계자는 보통 이 세부 구현을 직접 다루지 않지만, gate duration과 fidelity는 항상 결과에 영향을 줍니다.

디코히런스는 큐비트가 주변 환경과 얽히면서 우리가 의도한 위상 관계를 잃는 현상입니다. 회로 그림에서는 깨끗한 선으로 보이지만, 실제 장비에서는 계산 중에도 상태가 조금씩 흐트러집니다.

대표적으로 두 시간척도를 자주 봅니다.

대략적으로 회로가 길수록, 게이트가 많을수록, 측정까지 오래 걸릴수록 디코히런스의 영향이 커집니다. 그래서 NISQ 장비에서는 “수학적으로 맞는 회로”보다 “짧고 얕은 회로”가 더 중요할 때가 많습니다.